Accueil › Valeur initiale
Retrouver la valeur initiale avant un pourcentage
Vous connaissez un prix après une augmentation ou une réduction, ainsi que le pourcentage appliqué, et vous voulez retrouver le montant de départ. On ne peut pas simplement appliquer le pourcentage dans l'autre sens : il faut diviser par le coefficient multiplicateur.
Calcul :
Les formules
Après une hausse de X %, on divise la valeur finale par (1 + X ÷ 100) :
valeur initiale = valeur finale ÷ (1 + X ÷ 100)
Après une baisse de X %, on divise par (1 − X ÷ 100) :
valeur initiale = valeur finale ÷ (1 − X ÷ 100)
L'erreur classique
Un article soldé à −40 % coûte 36 €. Ajouter 40 % à 36 € donne 50,40 €, ce qui est faux : 50,40 € moins 40 % font 30,24 €, pas 36 €. La bonne réponse est 36 ÷ 0,6 = 60 €, et 60 € moins 40 % font bien 36 €.
Le pourcentage a été calculé sur la valeur de départ, qu'on ne connaît pas encore. C'est pour cela qu'il faut diviser plutôt que d'appliquer le pourcentage inverse.
Exemples
Un loyer de 945 € après une hausse de 5 %
945 ÷ 1,05 = 900 € avant l'augmentation.
Un article à 36 € après une remise de 40 %
36 ÷ 0,6 = 60 € avant les soldes.
Un salaire de 2 544 € après une hausse de 6 %
2 544 ÷ 1,06 = 2 400 € avant la hausse.
Questions fréquentes
Comment retrouver un prix avant réduction ?
On divise le prix payé par (1 − réduction ÷ 100). Un article payé 56 € après 30 % de réduction coûtait 56 ÷ 0,7 = 80 €.
Comment retrouver un montant avant une augmentation ?
On divise le nouveau montant par (1 + augmentation ÷ 100). Un abonnement passé à 31,80 € après une hausse de 6 % coûtait 31,80 ÷ 1,06 = 30 €.
Pourquoi ne peut-on pas simplement retirer le pourcentage ?
Parce que le pourcentage a été calculé sur la valeur de départ, pas sur la valeur finale. Retirer 5 % de 945 € donne 897,75 €, alors que la valeur de départ est 900 € : les 5 % portaient sur 900 €, soit 45 €, et non sur 945 €.
Comment retrouver un prix HT à partir d'un prix TTC ?
C'est le même calcul : la TVA est une hausse en pourcentage du prix HT. Avec une TVA à 20 %, on divise le TTC par 1,2. Le calculateur HT/TTC du site fait directement la conversion dans les deux sens.